Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

Chuyển đến trang : Previous  1, 2, 3, 4, 5  Next

 
 

TOPIC về phương trình và hệ phương trình

Thông điệp (Trang 3 trong tổng số 5 trang)

#51

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sat Nov 14, 2015 10:53 pm

 

@kieuthaiak31hl đã viết:Bài 32: $\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(x\le 0)\\ <=>4({ x }^{ 2 }+3x+2)={ x }^{ 2 }<=>3{ x }^{ 2 }+12x+8=0\\ <=>x=\dfrac { -6\pm 2\sqrt { 3 } }{ 3 } $



Chiều sâu là tâm hồn con người
#52

kieuthaiak31hl

kieuthaiak31hl
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sat Nov 14, 2015 11:23 pm

 

@Trần Anh Tuấn đã viết:
@kieuthaiak31hl đã viết:Bài 32: $\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(x\le 0)\\ <=>4({ x }^{ 2 }+3x+2)={ x }^{ 2 }<=>3{ x }^{ 2 }+12x+8=0\\ <=>x=\dfrac { -6\pm 2\sqrt { 3 }  }{ 3 } $

mình nghĩ đây mới là TH $x \geq 0$ , thiếu TH $x\leq -3$





#53

kieuthaiak31hl

kieuthaiak31hl
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sat Nov 14, 2015 11:34 pm

 

@kieuthaiak31hl đã viết:Bài 32:
Xét $x\geq 0$
$\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(2)(x\le 0)\\ \Rightarrow x=0\Rightarrow không thỏa mãn (2)  $[/quote]
Xét TH $x\leq -3$
???
[/quote]



Được sửa bởi kieuthaiak31hl ngày Sun Nov 15, 2015 9:59 pm; sửa lần 1.





#54

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sun Nov 15, 2015 6:13 am

 

@kieuthaiak31hl đã viết:Bài 32:
Xét $x\geq 0$
$\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(2)(x\le 0)\\ \Rightarrow x=0\Rightarrow không thỏa mãn (2)  $
Xét TH $x\leq -3$
???

=<3 thì loại nghiệm  -6+2 căn 3/2 nhé



Chiều sâu là tâm hồn con người
#55

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 15, 2015 8:02 am

 

Bài 33: $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2.\sqrt[3]{5x-x^3}.$
P/s: Hiện nay topic phương trình đã có khá nhiều bạn hưởng ứng làm mình rất vui. Do bài tập đã khá nhiều nên bây giờ lượng bài tập sẽ khó hơn một chút các bạn nhé. Rất mong tiếp tục nhận được sự hưởng ứng của mọi người để góp phần xây dựng một VHF phát triển mạnh mẽ. Xin cảm ơn!

#56

kieuthaiak31hl

kieuthaiak31hl
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sun Nov 15, 2015 2:02 pm

 

@Trần Anh Tuấn đã viết:

=<3 thì loại nghiệm  -6+2 căn 3/2 nhé

$\leq -3$ thì không được tách $\sqrt{x} $ Bạn cần hiểu sâu hơn. Mình cảm ơn ý kiến của bạn. bạn Trần Lộc Nguyên có thể giải bài này không ?



Được sửa bởi Đinh Xuân Hùng ngày Sun Nov 15, 2015 2:54 pm; sửa lần 5. (Reason for editing : Xóa bớt trích dẫn đi)





#57

Đinh Xuân Hùng

Đinh Xuân Hùng
 
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT

Posted Sun Nov 15, 2015 2:59 pm

 

@kieuthaiak31hl đã viết:
@Trần Anh Tuấn đã viết:

=<3 thì loại nghiệm  -6+2 căn 3/2 nhé

$\leq -3$ thì không được tách $\sqrt{x} $ Bạn cần hiểu sâu hơn. Mình cảm ơn ý kiến của bạn. bạn Trần Lộc Nguyên có thể giải bài này không ?
Đúng là bài này thiếu mất TH $x\leg -3$.Cần xét thêm TH này.TH này chỉ cần đổi dấu để các dấu căn dương là được.Khi đó rút $\sqrt{-x}$ ra làm nhân tử chung

#58

Trương Đàm Thái Vinh

Trương Đàm Thái Vinh
 
Giáo Viên-Cố Vấn Diễn đàn THPT
Giáo Viên-Cố Vấn Diễn đàn THPT

Posted Sun Nov 15, 2015 9:02 pm

 

@mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$

Đề có bị sai chỗ nào ko em?

#59

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 15, 2015 9:21 pm

 

@Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
@mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$

Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/

#60

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Sun Nov 15, 2015 9:47 pm

 

@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
@mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$

Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Trình độ search kinh thật cái này mình đăng nè



Mabel Pines - Gravity Falls
#61

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 15, 2015 9:52 pm

 

@mabelpines đã viết:
@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
@mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$

Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Trình độ search kinh thật cái này mình đăng nè
Cái này mình không search đâu bạn, nick mình bên VMF là haichau0401 và đã từng làm nên biết thôi

#62

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Sun Nov 15, 2015 9:53 pm

 

@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@mabelpines đã viết:
@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
@mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$

Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Trình độ search kinh thật cái này mình đăng nè
Cái này mình không search đâu bạn, nick mình bên VMF là haichau0401 và đã từng làm nên biết thôi
Biết là haichau0401 rồi mà công nhận bạn siêng thật



Mabel Pines - Gravity Falls
#63

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 15, 2015 10:02 pm

 

@mabelpines đã viết:Bài 15: $\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}=4$
Bài 16: $8x^{3}-36x^{2}+53x-25=\sqrt[3]{3x-5}$
Bài 15:
Dạng bài tập này có khá nhiều căn nên dùng liên hợp cũng rất hiệu quả:
Ta có: $(\sqrt{3x+1}-2)+(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}-2)=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x-3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}+2}+\dfrac{7x-7}{(\sqrt{7x+2}+3)(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}})}=0$

#64

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Sun Nov 15, 2015 10:06 pm

 

@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@mabelpines đã viết:Bài 15: $\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}=4$
Bài 16: $8x^{3}-36x^{2}+53x-25=\sqrt[3]{3x-5}$
Bài 15:
Dạng bài tập này có khá nhiều căn nên dùng liên hợp cũng rất hiệu quả:
Ta có: $(\sqrt{3x+1}-2)+(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}-2)=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x-3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}+2}+\dfrac{7x-7}{(\sqrt{7x+2}+3)(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}})}=0$
Bài đó dùng đơn điệu hàm số sẽ nhanh hơn
Xét đạo hàm thấy dương nên nghiệm duy nhất là 1



Mabel Pines - Gravity Falls
#65

vovinam

vovinam
 
Thành viên mới
Thành viên mới

Posted Sun Nov 15, 2015 10:16 pm

 

Bài 34: $2x^{2}+4=\sqrt{x^{3}+1}$
Bài 35: $32x^{4}-80x^{3}+50x^{2}+4x-3-4\sqrt{x-1}=0$

#66

kieuthaiak31hl

kieuthaiak31hl
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sun Nov 15, 2015 10:25 pm

 

Bài 36: $x.(2x+7)-4\sqrt{2x^{2}+9x+10}+10=(3x+2)(2\sqrt{x+2}-{\sqrt{2x+5}})$
Bài 37: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-11x+33}+\sqrt{3x-5}$

@MOD: Bạn lưu ý bài nào đã được giải quyết mới tô đỏ nhé!

#67

Trương Đàm Thái Vinh

Trương Đàm Thái Vinh
 
Giáo Viên-Cố Vấn Diễn đàn THPT
Giáo Viên-Cố Vấn Diễn đàn THPT

Posted Sun Nov 15, 2015 10:30 pm

 

@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
@mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$

Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/

Thầy đã đưa nhiều phương pháp giải rồi đó, em giải thử đi

#68

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 15, 2015 10:37 pm

 

@vovinam đã viết:Bài 34: $2x^{2}+4=\sqrt{x^{3}+1}$
Đk: $x\geq -1$
Pt$\Leftrightarrow 2(x^{2}-x+1+x+1)=\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}$
Đặt $\sqrt{x+1}=a\geq 0; \sqrt{x^{2}-x+1}=b> 0$
$\Rightarrow 2a^{2}-ab+2b^{2}=0$
$\Leftrightarrow 2(a^{2}-2.a.\dfrac{b}{4}+\dfrac{b^{2}}{16})+\dfrac{15b^{2}}{8}=0$
$\Leftrightarrow 2(a-\dfrac{b}{4})^{2}+\dfrac{15b^{2}}{8}=0$
Mà $b> 0\Rightarrow$ Pt vô nghiệm



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#69

kieuthaiak31hl

kieuthaiak31hl
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sun Nov 15, 2015 11:14 pm

 

@vovinam đã viết:
Bài 35: $32x^{4}-80x^{3}+50x^{2}+4x-3-4\sqrt{x-1}=0$

$\Leftrightarrow (4x-5).\dfrac{1}{2(2\sqrt{x-1}+1)^{2}}=0$
Do $\dfrac{1}{2(2\sqrt{x-1}+1)^{2}}$ luôn $\neq 0$
$\Leftrightarrow x=1,25$



Được sửa bởi kieuthaiak31hl ngày Mon Nov 16, 2015 10:44 pm; sửa lần 1.

#70

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Mon Nov 16, 2015 6:19 am

 

Những bài nào làm rồi mod cho màu khác đi giờ biết đâu là tìm những bài đã làm và chưa được làm ?



Chiều sâu là tâm hồn con người
#71

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Mon Nov 16, 2015 11:43 am

 

@Trần Anh Tuấn đã viết:Những bài nào làm rồi mod cho màu khác đi giờ biết đâu là tìm những bài đã làm và chưa được làm ?
Những bài đã được giải quyết đã được tô đỏ rồi bạn nhé!

#72

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Tue Nov 17, 2015 12:11 pm

 

@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@Marie Curie đã viết:Bài 25 : $19^{\sqrt{x-1}}+4^{\sqrt[4]{x^{2}-1}}+95^{\sqrt[6]{x^{2}-3x+2}}=3$
Bài 26: $\sqrt{5x^{3}+3x^{2}+3x-2}=\dfrac{x^{2}}{2}+3x-\dfrac{1}{2}$
Bài 25:
Dạng phương trình này mới nhìn qua ta thấy rất phức tạp nhưng quan sát 1 chút thấy các căn thức rất "liên hệ" với nhau!
Bài làm:
DKXD: $x \geq 0$
Ta có: $VT \geq 19^0+5^0+95^0=3$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 1} = 0 \\ \sqrt[4]{{x^2 - 1}} = 0 \\ \sqrt[6]{{x^2 - 3x + 2}} = 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1$
đk x>=2 thì bạn chưa xét



Chiều sâu là tâm hồn con người
#73

Trương Đàm Thái Vinh

Trương Đàm Thái Vinh
 
Giáo Viên-Cố Vấn Diễn đàn THPT
Giáo Viên-Cố Vấn Diễn đàn THPT

Posted Tue Nov 17, 2015 12:28 pm

 

@Trần Anh Tuấn đã viết:
@Trần Lộc Nguyên đã viết:
@Marie Curie đã viết:Bài 25 : $19^{\sqrt{x-1}}+4^{\sqrt[4]{x^{2}-1}}+95^{\sqrt[6]{x^{2}-3x+2}}=3$
Bài 26: $\sqrt{5x^{3}+3x^{2}+3x-2}=\dfrac{x^{2}}{2}+3x-\dfrac{1}{2}$
Bài 25:
Dạng phương trình này mới nhìn qua ta thấy rất phức tạp nhưng quan sát 1 chút thấy các căn thức rất "liên hệ" với nhau!
Bài làm:
DKXD: $x \geq 0$
Ta có: $VT \geq 19^0+5^0+95^0=3$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 1} = 0 \\ \sqrt[4]{{x^2 - 1}} = 0 \\ \sqrt[6]{{x^2 - 3x + 2}} = 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1$
đk x>=2 thì bạn chưa xét

Sao các bạn thích những bài toán thuộc dạng đánh giá phương trình vậy? Cái này đòi hỏi tư duy cao. Song, những dạng này ít ra trong các đề thi đại học bởi tính chất mò mẫm của nó rất khó và phức tạp. Nếu như các bạn muốn đạt được điểm cao đại học thì nên tập trung vào dạng cơ bản trước rồi nâng cao lên được rồi. Không khuyến khích theo dạng này!!!

#74

kieuthaiak31hl

kieuthaiak31hl
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Wed Nov 18, 2015 10:35 pm

 

Bài 38: $\sqrt[3]{x-9}+2x^{2}+3x=\sqrt{5x-1}+1$

#75

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Wed Nov 18, 2015 10:38 pm

 

Bài 39 : $ 4\sqrt { x+3 } +\sqrt { 19-3x } ={ x }^{ 2 }+2x+9 $



Chiều sâu là tâm hồn con người
#76

Sponsored content


 

Posted

 





Thông điệp (Trang 3 trong tổng số 5 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không