Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

Chuyển động của các vật dưới tác dụng của trọng lực

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Oct 25, 2015 6:50 pm

 

Chuyển động là một dạng toán khó của vật lý 10. Topic này chúng ta thảo luận về chuyển động của các vật dưới tác dụng của trọng lực. Mong mọi người đón nhận và ủng hộ cho Topic những bài toán hay!

I. Sự rơi tự do:
Theo chuyển động nhanh dần đều ta có các phương trình rơi:
$s=\dfrac{1}{2}gt^{2}$
$v=gt$
$v^{2}=2gs$
Lưu ý: Chọn gốc toạ độ, gốc thời gian ngay tại điểm rơi và chiều dương là chiều từ trên xuống.
VD: Một vật rơi từ độ cao 20m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất.(Cho $g=10m/s^{2}$)

Chọn chiều dương là chiều từ trên xuống
       gốc toạ độ và gốc thời gian ngay tại điểm rơi
$s=\dfrac{1}{2}gt^{2}\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2s$
Vận tốc vật khi chạm đất: $v=gt=10.2=20m/s$
II. Chuyển động của vật được ném thẳng đứng hướng xuống:
Chuyển động là chuyển động nhanh dần đều với phương trình:
$s=v_{0}t+\dfrac{1}{2}gt^{2}$
VD: Một vật rơi từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném  xuống từ độ cao $h^{'}(h^{'}> h)$ với vận tốc ban đầu $v_{0}$. Hai vật chạm đất cùng một lúc. Tính $v_{0}$

Chọn chiều dương là chiều từ trên xuống
    gốc thời gian tại thời điểm  buông rơi và ném
    gốc toạ độ tại điểm buông
Phương trình rơi:
+)Vật rơi tự do: $x_{1}=\dfrac{1}{2}gt^{2}$
+)Vật ném: $x_{2}=\dfrac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t-(h^{'}-h)$
Mà $x_{1}=x_{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
&t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}} \\
&v_{0}t=h^{'}-h
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow v_{0}=\dfrac{h^{'}-h}{\sqrt{\dfrac{2h}{g}}}=\dfrac{(h^{'}-h)\sqrt{2gh}}{h}$
III. Chuyển động của vật ném thẳng đứng hướng lên:
+)Vận tốc: $v=v_{0}-gt$
+)Phương trình chuyển động: $x=v_{0}t-\dfrac{1}{2}gt^{2}$
+)Độ cao cực đại:
-Khi vật ở độ cao cực đại:
$v=0$
$t=\dfrac{v_{0}}{g}$
$h_{max}=\dfrac{v_{0}^{2}}{2g}$
-Khi lên đến độ cao cực đại, vật bắt đầu rơi tự do lúc sắp chạm đất
$x=0$
$v=-v_{0}$
$t=\dfrac{2v_{0}}{g}$
Lưu ý: Quá trình đi lên và đi xuống của vật giống nhau nhưng ngược chiều nhau. Gọi là tính thuận nghịch của chuyển động
VD: Một người làm xiếc tung các quả bóng lên cao, quả nọ sau quả kia, quả sau rời tay người làm xiếc thì quả trước đạt độ cao cực đại. Cho biết mỗi giây có 2 quả bóng được ném lên. Tính độ cao cực đại này. Lấy $g=9,8m/s^{2}$

Thời gian để mỗi quả đạt độ cao cực đại là: $t=\dfrac{v_{0}}{g}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow v_{0}=\dfrac{g}{2}m/s$
Độ cao cực đại mà mỗi quả đạt được:
$h_{max}=\dfrac{v_{0}^{2}}{2g}=\dfrac{(\dfrac{g}{2})^{2}}{2g}=\dfrac{g}{8}=1,23m$
IV. Chuyển động của 2 vật cùng rơi hoặc 2 vật cùng được ném:
Áp dụng công thức của các loại chuyển động trên
Lưu ý: Nếu chọn vật này là hệ quy chiếu của vật kia và nghiên cứu chuyển động của chúng với nhau. Thì vật này sẽ chuyển động thẳng đều đối với vật kia.
VD: Sau 2s kể từ lúc vật thứ II bắt đầu rơi, khoảng cách giữa 2 vật là 25m. Tính xem vật thứ II rơi trễ hơn vật vật thứ I bao lâu? Biết 2 vật rơi từ cùng một độ cao và lấy $g=10m/s^{2}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động(từ trên xuống)
    gốc toạ độ tại điểm bắt đầu rơi
    gốc thời gian là lúc vật I bắt đầu rơi
Phương trình rơi:
+)Vật I: $x_{1}=\dfrac{1}{2}gt_{1}^{2}=5t_{1}^{2}$
+)Vật II: $x_{2}=\dfrac{1}{2}gt_{2}=5(t_{1}-a)$
($t_{1}-a$ là thời gian vật II rơi)
Khi vật II rơi được 2s thì vật I rơi được (2+a)a
Ta có: $5t_{1}^{2}-5.2^{2}=25$
$\Rightarrow t_{1}=3s$
Mà $t_{1}=2+a\Rightarrow a=t_{1}-2=3-2=1s$

Nội quy:
-Tuân thủ các quy định của diễn đàn
-Không sử dụng ngôn ngữ chat
-Ghi rõ bằng Tiếng việt
-Mỗi lần chỉ được đăng tối đa 2 bài
-Đăng bài liên quan đến chủ đề của Topic
-Nếu sau 4 ngày chưa có ai giải được thì đăng lời giải
-Những bài được tô đậm chưa có lời giải



Được sửa bởi ๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon ngày Sun Nov 01, 2015 8:58 pm; sửa lần 5.



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#2

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Oct 25, 2015 6:50 pm

 

Mình xin mở đầu topic với các bài tập sau:
Bài 1: Thước A có chiều dài l=25m treo vào tường bằng một dây. Tường có một lỗ sáng nhỏ ngay phía dưới thước. Hỏi cạnh dưới của A phải cách lỗ sáng khoảng h bằng bao nhiêu để khi đốt dây treo cho thước rơi, nó sẽ che khuất lỗ sáng trong thời gian 0,1s.
Bài 2: Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc đầu $v_{0}=25m/s$, vật nọ sau vật kia một khoảng thời gian $t_{0}$
a, Cho $t_{0}=0,5s$. Hỏi 2 vật gặp nhau sau khi ném vật thứ 2 bao lâu và ở độ cao nào?
b, Tìm $t_{0}$ để câu hỏi trên có nghiệm



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




#3

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Oct 25, 2015 7:47 pm

 

anhxtanh2000 đã viết:Mình xin mở đầu topic với các bài tập sau:
Bài 1: Thước A có chiều dài l=25m treo vào tường bằng một dây. Tường có một lỗ sáng nhỏ ngay phía dưới thước. Hỏi cạnh dưới của A phải cách lỗ sáng khoảng h bằng bao nhiêu để khi đốt dây treo cho thước rơi, nó sẽ che khuất lỗ sáng trong thời gian 0,1s.
Gọi vận tốc của A trước khi chạm lỗ sáng là $v_{1}$.
Ta có: $l = v_{1}.t_{1} + \dfrac{1}{2}gt_{1}^{2}$
$\Leftrightarrow 0,25 = v_{1}.0,1 + \dfrac{1}{2}.10.0,1^{2} \Rightarrow v_{1} = 2 m/s$
Do đó: $v_{1}^{2} - v_{0}^{2} = 2a.h \rightarrow 2^{2} - 0^{2} = 2.10.h \Rightarrow h = 0,2m$.

#4

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Wed Oct 28, 2015 10:07 pm

 

Bài 3: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 4s vật lại rơi xuống đất
a) Vận tốc ban đầu của vật. Cho $g=10m/s^{2}$
b) Độ cao tối đa mà vật lên tới
c) Vận tốc của vật ở độ cao bằng $\dfrac{3}{4}$ độ cao tối đa



Được sửa bởi ๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon ngày Sun Nov 01, 2015 8:57 pm; sửa lần 2.



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




#5

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Thu Oct 29, 2015 9:46 pm

 

anhxtanh2000 đã viết:
Bài 2: Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc đầu $v_{0}=25m/s$, vật nọ sau vật kia một khoảng thời gian $t_{0}$
a, Cho $t_{0}=0,5s$. Hỏi 2 vật gặp nhau sau khi ném vật thứ 2 bao lâu và ở độ cao nào?
b, Tìm $t_{0}$ để câu hỏi trên có nghiệm
Chọn chiều dương là chiều từ dưới lên
        gốc toạ độ và gốc thời gian tại điểm ném và thời điểm ném vật thứ 1
a) Pt chuyển động:
-Vật 1: $x_{1}=25t-5t^{2}$
-Vật 2: $x_{2}=25(t-0,5)-5(t-0,5)^{2}$
Hai vật gặp nhau$\Leftrightarrow x_{1}=x_{2}$
$\Rightarrow t=2,75s$
$\Rightarrow$ Sau khi ném vật 2 thì 2 vật gặp nhau sau: $2,75-0,5=2,25s$
Điểm gặp nhau có độ cao: $x_{1}=25.2,75-5.2,75^{2}=30,9m$
b) Để câu a có nghiệm thì $t\geq t_{0}$
Thời gian chuyển động của mỗi vật: $t=\dfrac{2v_{0}}{g}=5s$
$\Rightarrow t_{0}\leq 5$



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




#6

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Thu Oct 29, 2015 10:34 pm

 

Baì 4: Một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc $4,9m/s^{2}$. Cùng lúc đó tại điểm có độ cao bằng độ cao cực đại mà vật lên tới, người ta ném xuống thẳng đứng một vật khác cũng với vận tốc $4,9m/s^{2}$. Sau bao lâu 2 vật đụng nhau? Lấy $g=9,8m/s^{2}$



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




#7

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 01, 2015 4:32 pm

 

Bài 5*: Quả cầu A từ độ cao 300m được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s. Sau đó 1s quả cầu quả cầu B được ném lên thẳng đứng từ độ cao 250m với vận tốc đầu 25m/s. Bỏ qua lực cản không khí; g=$10m/s^{2}$.
Hỏi trong quá trình chuyển động, khoảng cách lớn nhất giữa giữa 2 quả cầu là bao nhiêu, đạt được lúc nào.



http://toannguyen22072000.blogspot.com/


#8

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 01, 2015 5:04 pm

 

Trần Lộc Nguyên đã viết:Bài 5*: Quả cầu A từ độ cao 300m được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s. Sau đó 1s quả cầu quả cầu B được ném lên thẳng đứng từ độ cao 250m với vận tốc đầu 25m/s. Bỏ qua lực cản không khí; g=$10m/s^{2}$.
Hỏi trong quá trình chuyển động, khoảng cách lớn nhất giữa giữa 2 quả cầu là bao nhiêu, đạt được lúc nào.
Chọn gốc toạ độ tại mặt đât, chiều dương hướng lên
Pt:
Vật A:$x_{1}=x_{0_{1}}+v_{0_{1}}t-\dfrac{1}{2}gt^{2}$
Vật B:$x_{2}=x_{0_{2}}+v_{0_{2}}(t-1)-\dfrac{1}{2}g(t-1)^{2}$
Khoảng cách giữa 2 quả cầu:
$\Delta x=\left | x_{2}-x_{1} \right |=\left | (250+25t-5(t-1)^{2})-(300+20t-5t^{2}) \right |=\left | 15t-80 \right |$
$\Delta x Max\Leftrightarrow t Max$
$t Max$ khi quả cầu A chạm đất$\Rightarrow x_{1}=0$
$\Rightarrow 300+20t-5t^{2}=0$
$\Rightarrow t=10s$
$\Rightarrow \Delta x_{Max}=\left | 15.10-80 \right |=70m$



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




#9

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 01, 2015 8:55 pm

 

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon đã viết:Bài 3: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 4s vật lại rơi xuống đất
a) Vận tốc ban đầu của vật. Cho $g=10m/s^{2}$
b) Độ cao tối đa mà vật lên tới
c) Vận tốc của vật ở độ cao bằng $\dfrac{3}{4}$ độ cao tối đa
a)Pt: $x=v_{0}t-\dfrac{1}{2}gt^{2}$
Sau 4s vật trở lại mặt đất nên $4v_{0}-5.4^{2}=0\Rightarrow v_{0}=20m/s$
b)$H_{max}=\dfrac{-v_{0}^{2}}{-2g}=\dfrac{-20^{2}}{2.(-10)}=20m$
c)Ta có: $v^{2}=v_{0}^{2}-2ax\Rightarrow v=\pm \sqrt{20^{2}-2.10.\dfrac{3.20}{4}}=\pm 10m/s$



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




#10

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Nov 01, 2015 9:09 pm

 

Bài 6: Một tên lửa được phóng theo phương thẳng đứng và chuyển động với gia tốc 2g trong thời gian 50s. Bỏ qua lực cản của không khí và sự thay đổi g theo độ cao
a) Tính độ cao cực đại mà tên lửa đạt tới
b) Tính thời gian từ lúc phóng đến lúc tên lửa trở lại mặt đất
Bài 7: Tại cùng một nơi 2 vật được phóng lên thẳng đứng với cùng vận tốc $v_{0}=10m/s$ nhưng cách nhau 2s. Tính:
a) Vận tốc của vật (II) so với vật (I)
b) Khoảng cách giữa 2 vật sau khi vật (I) phóng đi t giây



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




#11

Sponsored content


 

Posted

 





Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm :: 1 Bot
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không
Bots : bing