Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

Tìm GTLN, GTNN của P

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Sun Oct 25, 2015 10:05 pm

 

Cho x, y là 2 số không âm thỏa $x+y=1$. Tìm GTLN, GTNN của
$P=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$



Mabel Pines - Gravity Falls




#2

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Sun Oct 25, 2015 10:21 pm

 

mabelpines đã viết:Cho x, y là 2 số không âm thỏa $x+y=1$. Tìm GTLN, GTNN của
$P=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$
Ta có: $M=16x^2y^2+12(x^3+y^3)+34xy$
Mà $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=1-3xy$
$\Rightarrow M=16x^2y^2+12-2xy$
Đặt $t=xy$ với $0\leq t\le \dfrac{1}{4}$
Khi đó $M=16t^2-2t+12$.
Đến đây vẽ bảng biến thiên là ra.
P/s: bài này khá dễ và nằm trong chương trình đại số lớp 10.

#3

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Mon Oct 26, 2015 7:41 pm

 

haichau0401 đã viết:
mabelpines đã viết:Cho x, y là 2 số không âm thỏa $x+y=1$. Tìm GTLN, GTNN của
$P=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$
Ta có: $M=16x^2y^2+12(x^3+y^3)+34xy$
Mà $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=1-3xy$
$\Rightarrow M=16x^2y^2+12-2xy$
Đặt $t=xy$ với $0\leq t\le \dfrac{1}{4}$
Khi đó $M=16t^2-2t+12$.
Đến đây vẽ bảng biến thiên là ra.
P/s: bài này khá dễ và nằm trong chương trình đại số lớp 10.
Nâng tầm lên chút
$P=(4x^{3}+3y)(4y^{3}+3x)+25xy$



Mabel Pines - Gravity Falls




#4

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Tue Oct 27, 2015 2:58 pm

 

mabelpines đã viết:
haichau0401 đã viết:
mabelpines đã viết:Cho x, y là 2 số không âm thỏa $x+y=1$. Tìm GTLN, GTNN của
$P=(4x^{2}+3y)(4y^{2}+3x)+25xy$
Ta có: $M=16x^2y^2+12(x^3+y^3)+34xy$
Mà $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=1-3xy$
$\Rightarrow M=16x^2y^2+12-2xy$
Đặt $t=xy$ với $0\leq t\le \dfrac{1}{4}$
Khi đó $M=16t^2-2t+12$.
Đến đây vẽ bảng biến thiên là ra.
P/s: bài này khá dễ và nằm trong chương trình đại số lớp 10.
Nâng tầm lên chút
$P=(4x^{3}+3y)(4y^{3}+3x)+25xy$
Cách giải ở đây http://toanhocquanhta.olympicweb.net/t41-topic



Mabel Pines - Gravity Falls




#5

Sponsored content


 

Posted

 





Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không