Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

$x^2+\sqrt{x-\sqrt{2x+2}}=3x+1+\sqrt{2(3x+1)}$

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

Đinh Xuân Hùng

Đinh Xuân Hùng
 
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT

Posted Tue Oct 27, 2015 5:31 pm

 

Giải các phương trình sau:

1.$x^2+\sqrt{x-\sqrt{2x+2}}=3x+1+\sqrt{2(3x+1)}$

2.$(3x+1)^2-(2x+2)\sqrt{3x+1}=(4x+2)\sqrt{4x^2+5}-3x-7$

3.$2(5x-3)\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)$



https://diendanthpt.forumvi.com


#2

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Tue Oct 27, 2015 5:51 pm

 

Đinh Xuân Hùng đã viết:Giải các phương trình sau:

1.$x^2+\sqrt{x-\sqrt{2x+2}}=3x+1+\sqrt{2(3x+1)}$

2.$(3x+1)^2-(2x+2)\sqrt{3x+1}=(4x+2)\sqrt{4x^2+5}-3x-7$

3.$2(5x-3)\sqrt{x+1}+5(x+1)\sqrt{3-x}=3(5x+1)$
Bài 3: ĐK: $-1\leq x\leq 3$
Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{3-x}=b(a,b\geq 0) $
Ta có: $3a^2-2b^2=5x-3 $
$4a^2-b^2=5x+1 $
$a^2+b^2=4$
Khi đó $PT\Leftrightarrow 2(3a^2-2b^2)a+5a^2b=3(4a^2-b^2) $
$(12a^3-3b^2a)-(5b^2a-10a^2b)-6(4a^2-b^2)=0$
$\Leftrightarrow (3a-6)(2a+b)(2a-b)+5ab(2a-b)=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)(6a^2+8ab-12a-3b)=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)(3a^2+4ab-6a-3b)=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)[(2a+b)^2-3(2a+b)-4]=0$
$\Leftrightarrow (2a-b)(2a+b-4)(2a+b+1)=0 $.
Đến đây chắc đc rồi Vui vẻ

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không