1. Ta xét những dãy gồm 8 số $a_{1},a_{2},...,a_{8}$
trong đó $a_{i}$ , $1\leq i\leq 8$ là số chữ số 0 hoặc chữ số 1
a) Có bao nhiêu dãy (*) trong đó có đúng ba chứ số 0?
b) Có bao nhiêu dãy (*) trong đó có ba chữ số 0 đứng liền nhay, còn lại là 5 chữ số 1?
c)Có bao nhiêu dãy (*) trong đó chứa ít nhất hai chư số 0 đứng liền nhau?

2. Xét những dãy (*) như trong bài 1. tìm số các dãy đó chỉ chứa đúng hai lần dãy con 10
$a_{i}=a$ , $a_{i+1}=0$

3. Có 40 quả táo, trong đó có 5 quả táo bị sâu.
a) có bao nhiêu cách chọn 5 quả táo không bị sâu?
b) có bao nhiêu cách chọn 5 quả táo trong đó có ít nhất 1 quả táo bị sâu?

4. Có 3 hộp, trong mỗi hộp chứa ít nhất 8 viên i. Hộp 1 chứa bi đỏ, hộp thứ 2 chứa bi vàng và hộp thứ 3 chứa bi xanh.
a) Có bao nhiêu cách khác nhau để chọn ra 8 viên bi?
b) Có bao nhiêu cách khác nhau để chọn ra 8 viên bi, trong đó mỗi màu có ít nhất 1 viên bi?

5. Một hộp bi gồm 3 loại : bi đỏ, bi trắng, bi xanh, mỗi loại có ít nhất 10 viên. Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để chọn được 10 viên bi từ hộp bi đó?

6. Cho phương trình a+b+c+d=19(1)
a) phương trình (1) có bao nhiêu nghiệm trong đó a,b,c,d là những số nguyên không âm?
b) Phương trình (1) có bao nhiêu nghiệm thoả mãn điều kiện a>0, b>1, c>2, $d\geq 0$