Chuyển đến trang : 
1, 2, 3, 4, 5 
Thông điệp (Trang 3 trong tổng số 5 trang)
Posted Sat Nov 14, 2015 10:53 pm
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(x\le 0)\\ <=>4({ x }^{ 2 }+3x+2)={ x }^{ 2 }<=>3{ x }^{ 2 }+12x+8=0\\ <=>x=\dfrac { -6\pm 2\sqrt { 3 } }{ 3 } $kieuthaiak31hl đã viết:Bài 32: $\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
Posted Sat Nov 14, 2015 11:23 pm
Trần Anh Tuấn đã viết:
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(x\le 0)\\ <=>4({ x }^{ 2 }+3x+2)={ x }^{ 2 }<=>3{ x }^{ 2 }+12x+8=0\\ <=>x=\dfrac { -6\pm 2\sqrt { 3 } }{ 3 } $kieuthaiak31hl đã viết:Bài 32: $\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
mình nghĩ đây mới là TH $x \geq 0$ , thiếu TH $x\leq -3$
Posted Sat Nov 14, 2015 11:34 pm
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(2)(x\le 0)\\ \Rightarrow x=0\Rightarrow không thỏa mãn (2) $[/quote]kieuthaiak31hl đã viết:Bài 32:
Xét $x\geq 0$
$\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
Xét TH $x\leq -3$
???[/quote]
Được sửa bởi kieuthaiak31hl ngày Sun Nov 15, 2015 9:59 pm; sửa lần 1.
Posted Sun Nov 15, 2015 6:13 am
=<3 thì loại nghiệm -6+2 căn 3/2 nhékieuthaiak31hl đã viết:Bài 32:
Xét $x\geq 0$
$\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}=\sqrt{x(x+3)}$
$ <=>\sqrt { x } (\sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } )=0\\ <=>x=0\quad hoặc\quad \sqrt { x+1 } +\sqrt { x+2 } -\sqrt { x+3 } =0\\ =>2x+3+2\sqrt { (x+1)(x+2) } =x+3\\ <=>2\sqrt { (x+1)(x+2) } =-x(2)(x\le 0)\\ \Rightarrow x=0\Rightarrow không thỏa mãn (2) $
Xét TH $x\leq -3$
???
Posted Sun Nov 15, 2015 8:02 am
Bài 33: $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2.\sqrt[3]{5x-x^3}.$
P/s: Hiện nay topic phương trình đã có khá nhiều bạn hưởng ứng làm mình rất vui. Do bài tập đã khá nhiều nên bây giờ lượng bài tập sẽ khó hơn một chút các bạn nhé. Rất mong tiếp tục nhận được sự hưởng ứng của mọi người để góp phần xây dựng một VHF phát triển mạnh mẽ. Xin cảm ơn!
Posted Sun Nov 15, 2015 2:02 pm
Trần Anh Tuấn đã viết:
=<3 thì loại nghiệm -6+2 căn 3/2 nhé
$\leq -3$ thì không được tách $\sqrt{x} $ Bạn cần hiểu sâu hơn. Mình cảm ơn ý kiến của bạn. bạn Trần Lộc Nguyên có thể giải bài này không ?
Được sửa bởi Đinh Xuân Hùng ngày Sun Nov 15, 2015 2:54 pm; sửa lần 5. (Reason for editing : Xóa bớt trích dẫn đi)
Posted Sun Nov 15, 2015 2:59 pm
Đúng là bài này thiếu mất TH $x\leg -3$.Cần xét thêm TH này.TH này chỉ cần đổi dấu để các dấu căn dương là được.Khi đó rút $\sqrt{-x}$ ra làm nhân tử chungkieuthaiak31hl đã viết:
Trần Anh Tuấn đã viết:
=<3 thì loại nghiệm -6+2 căn 3/2 nhé
$\leq -3$ thì không được tách $\sqrt{x} $ Bạn cần hiểu sâu hơn. Mình cảm ơn ý kiến của bạn. bạn Trần Lộc Nguyên có thể giải bài này không ?
Posted Sun Nov 15, 2015 9:02 pm
mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$
Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Posted Sun Nov 15, 2015 9:21 pm
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$
Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Posted Sun Nov 15, 2015 9:47 pm
Trình độ search kinh thật cái này mình đăng nèTrần Lộc Nguyên đã viết:
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$
Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Posted Sun Nov 15, 2015 9:52 pm
Cái này mình không search đâu bạn, nick mình bên VMF là haichau0401 và đã từng làm nên biết thôimabelpines đã viết:
Trình độ search kinh thật cái này mình đăng nèTrần Lộc Nguyên đã viết:
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$
Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Posted Sun Nov 15, 2015 9:53 pm
Biết là haichau0401 rồi mà công nhận bạn siêng thậtTrần Lộc Nguyên đã viết:
Cái này mình không search đâu bạn, nick mình bên VMF là haichau0401 và đã từng làm nên biết thôimabelpines đã viết:
Trình độ search kinh thật cái này mình đăng nèTrần Lộc Nguyên đã viết:
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$
Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Posted Sun Nov 15, 2015 10:02 pm
Bài 15: mabelpines đã viết:Bài 15: $\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}=4$
Bài 16: $8x^{3}-36x^{2}+53x-25=\sqrt[3]{3x-5}$
Dạng bài tập này có khá nhiều căn nên dùng liên hợp cũng rất hiệu quả:
Ta có: $(\sqrt{3x+1}-2)+(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}-2)=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x-3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}+2}+\dfrac{7x-7}{(\sqrt{7x+2}+3)(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}})}=0$
Posted Sun Nov 15, 2015 10:06 pm
Bài đó dùng đơn điệu hàm số sẽ nhanh hơnTrần Lộc Nguyên đã viết:
Bài 15: mabelpines đã viết:Bài 15: $\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}=4$
Bài 16: $8x^{3}-36x^{2}+53x-25=\sqrt[3]{3x-5}$
Dạng bài tập này có khá nhiều căn nên dùng liên hợp cũng rất hiệu quả:
Ta có: $(\sqrt{3x+1}-2)+(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}-2)=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{3x-3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+\sqrt{7x+2}}+2}+\dfrac{7x-7}{(\sqrt{7x+2}+3)(\sqrt{x+\sqrt{7x+2}})}=0$
Xét đạo hàm thấy dương nên nghiệm duy nhất là 1
Posted Sun Nov 15, 2015 10:16 pm
Bài 34: $2x^{2}+4=\sqrt{x^{3}+1}$
Bài 35: $32x^{4}-80x^{3}+50x^{2}+4x-3-4\sqrt{x-1}=0$
Posted Sun Nov 15, 2015 10:25 pm
Bài 36: $x.(2x+7)-4\sqrt{2x^{2}+9x+10}+10=(3x+2)(2\sqrt{x+2}-{\sqrt{2x+5}})$
Bài 37: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^{2}-11x+33}+\sqrt{3x-5}$
@MOD: Bạn lưu ý bài nào đã được giải quyết mới tô đỏ nhé!
Posted Sun Nov 15, 2015 10:30 pm
Trần Lộc Nguyên đã viết:
Đề đúng thưa thầy, bài này nếu bấm máy được nghiệm là 4(nghiệm rất đẹp), sử dụng phương pháp cũng tạm ổn ạ!Trương Đàm Thái Vinh đã viết:
mabelpines đã viết:Bài 6: $\sqrt{x+5}=x^{2}-3x-1$
Đề có bị sai chỗ nào ko em?
Mọi người có thể xem cách giải tại đây: http://diendantoanhoc.net/forum/topic/147447-sqrtx5x2-3x-1/
Thầy đã đưa nhiều phương pháp giải rồi đó, em giải thử đi
Posted Sun Nov 15, 2015 10:37 pm
Đk: $x\geq -1$vovinam đã viết:Bài 34: $2x^{2}+4=\sqrt{x^{3}+1}$
Pt$\Leftrightarrow 2(x^{2}-x+1+x+1)=\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}$
Đặt $\sqrt{x+1}=a\geq 0; \sqrt{x^{2}-x+1}=b> 0$
$\Rightarrow 2a^{2}-ab+2b^{2}=0$
$\Leftrightarrow 2(a^{2}-2.a.\dfrac{b}{4}+\dfrac{b^{2}}{16})+\dfrac{15b^{2}}{8}=0$
$\Leftrightarrow 2(a-\dfrac{b}{4})^{2}+\dfrac{15b^{2}}{8}=0$
Mà $b> 0\Rightarrow$ Pt vô nghiệm
Posted Sun Nov 15, 2015 11:14 pm
vovinam đã viết:
Bài 35: $32x^{4}-80x^{3}+50x^{2}+4x-3-4\sqrt{x-1}=0$
$\Leftrightarrow (4x-5).\dfrac{1}{2(2\sqrt{x-1}+1)^{2}}=0$
Do $\dfrac{1}{2(2\sqrt{x-1}+1)^{2}}$ luôn $\neq 0$
$\Leftrightarrow x=1,25$
Được sửa bởi kieuthaiak31hl ngày Mon Nov 16, 2015 10:44 pm; sửa lần 1.
Posted Mon Nov 16, 2015 6:19 am
Những bài nào làm rồi mod cho màu khác đi giờ biết đâu là tìm những bài đã làm và chưa được làm ?
Posted Mon Nov 16, 2015 11:43 am
Những bài đã được giải quyết đã được tô đỏ rồi bạn nhé!Trần Anh Tuấn đã viết:Những bài nào làm rồi mod cho màu khác đi giờ biết đâu là tìm những bài đã làm và chưa được làm ?
Posted Tue Nov 17, 2015 12:11 pm
đk x>=2 thì bạn chưa xétTrần Lộc Nguyên đã viết:
Bài 25:Marie Curie đã viết:Bài 25 : $19^{\sqrt{x-1}}+4^{\sqrt[4]{x^{2}-1}}+95^{\sqrt[6]{x^{2}-3x+2}}=3$
Bài 26: $\sqrt{5x^{3}+3x^{2}+3x-2}=\dfrac{x^{2}}{2}+3x-\dfrac{1}{2}$
Dạng phương trình này mới nhìn qua ta thấy rất phức tạp nhưng quan sát 1 chút thấy các căn thức rất "liên hệ" với nhau!
Bài làm:
DKXD: $x \geq 0$
Ta có: $VT \geq 19^0+5^0+95^0=3$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 1} = 0 \\ \sqrt[4]{{x^2 - 1}} = 0 \\ \sqrt[6]{{x^2 - 3x + 2}} = 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1$
Posted Tue Nov 17, 2015 12:28 pm
Trần Anh Tuấn đã viết:
đk x>=2 thì bạn chưa xétTrần Lộc Nguyên đã viết:
Bài 25:Marie Curie đã viết:Bài 25 : $19^{\sqrt{x-1}}+4^{\sqrt[4]{x^{2}-1}}+95^{\sqrt[6]{x^{2}-3x+2}}=3$
Bài 26: $\sqrt{5x^{3}+3x^{2}+3x-2}=\dfrac{x^{2}}{2}+3x-\dfrac{1}{2}$
Dạng phương trình này mới nhìn qua ta thấy rất phức tạp nhưng quan sát 1 chút thấy các căn thức rất "liên hệ" với nhau!
Bài làm:
DKXD: $x \geq 0$
Ta có: $VT \geq 19^0+5^0+95^0=3$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 1} = 0 \\ \sqrt[4]{{x^2 - 1}} = 0 \\ \sqrt[6]{{x^2 - 3x + 2}} = 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1$
Sao các bạn thích những bài toán thuộc dạng đánh giá phương trình vậy? Cái này đòi hỏi tư duy cao. Song, những dạng này ít ra trong các đề thi đại học bởi tính chất mò mẫm của nó rất khó và phức tạp. Nếu như các bạn muốn đạt được điểm cao đại học thì nên tập trung vào dạng cơ bản trước rồi nâng cao lên được rồi. Không khuyến khích theo dạng này!!!
Posted Wed Nov 18, 2015 10:38 pm
Bài 39 : $ 4\sqrt { x+3 } +\sqrt { 19-3x } ={ x }^{ 2 }+2x+9 $
Thông điệp (Trang 3 trong tổng số 5 trang)
Similar topics
|
|
|
Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không
Community Forum Powered by Forumotion | IP Board Theme
© Phpbb | Forumotion Support | Contact Us
Trang Chính