giải các phương trình vô tỉ
1. $\sqrt{x^{2}+3x+2}+\sqrt[4]{-x^{4}+3x^{3}+6x^{2}-18x-20}=\sqrt[3]{-x^{4}+3x^{3}+7x^{2}-15x-18}$
2. $(x+5)\sqrt{x+1}+1=\sqrt[3]{3x+4}$
3. $\dfrac{x-3x^{2}}{2}+\sqrt{2x^{4}-x^{3}+7x^{2}-3x+3}=2$
4. $384x^{2}-96\sqrt[6]{4x-1}-96\sqrt[4]{6x+13}-302x+343=0$
5. $\sqrt{x^{2}-\dfrac{7}{x^{2}}}+\sqrt{x-\dfrac{7}{x^{2}}}=x$

star lord đã viết:giải các phương trình vô tỉ
5. $\sqrt{x^{2}-\dfrac{7}{x^{2}}}+\sqrt{x-\dfrac{7}{x^{2}}}=x$

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon đã viết:

star lord đã viết:giải các phương trình vô tỉ
5. $\sqrt{x^{2}-\dfrac{7}{x^{2}}}+\sqrt{x-\dfrac{7}{x^{2}}}=x$

Đk: $x^{2}-\dfrac{7}{x^{2}}\geq 0$ và $x-\dfrac{7}{x^{2}}\geq 0$
Đặt $\dfrac{7}{x^{2}}=a$
$\Rightarrow \sqrt{x^{2}-a}+\sqrt{x-a}=x$
$\Rightarrow x^{2}+x-2a+2\sqrt{(x^{2}-a)(x-a)}=x^{2}$
$\Leftrightarrow 2a-x=2\sqrt{(x^{2}-a)(x-a)}$(Đk: $\dfrac{14}{x^{2}}-x\geq 0$)
$\Rightarrow 4a^{2}-4ax+x^{2}=4x^{3}-4ax-4ax^{2}+4a^{2}$
$\Leftrightarrow 4x^{3}-4ax^{2}-x^{2}=0$
$\Rightarrow 4x-4a-1=0$(vì $x\neq 0$)
$\Rightarrow 4x-\dfrac{28}{x^{2}}-1=0$
$\Leftrightarrow 4x^{3}-x^{2}-28=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(4x^{2}+7x+14)=0$
$\Rightarrow x=2$(TM)

star lord đã viết:giải các phương trình vô tỉ
1. $\sqrt{x^{2}+3x+2}+\sqrt[4]{-x^{4}+3x^{3}+6x^{2}-18x-20}=\sqrt[3]{-x^{4}+3x^{3}+7x^{2}-15x-18}$