Câu 1:
1, Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}&(x-1)y^{2}+x+y=3 \\ &(y-2)x^{2}+y=x+1\end{matrix}\right.$
2, Giải phương trình:
$\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^{2}+7}{2(x+1)}$
Câu 2:
1, CMR: Không tồn tại các bộ ba số nguyên (x,y,z) thoả mãn đẳng thức: $x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$
2, Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn đẳng thức:
$(x+1)^{4}-(x-1)^{4}=y^{3}$
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD với $\angle BAD < 90^{o}$. Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$ tại O khác C. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng (d) lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.
a, CMR: $\Delta OBE=\Delta ODC$
b, CMR: O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta CEF$
c, Gọi giao điểm của OC và BD là I, CMR: IB.BE.EI=ID.IF.FI
Câu 4: Với x, y là những số thực dương, Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\sqrt{\frac{x^{3}}{x^{3}+8y^{3}}}+\sqrt{\frac{4y^{3}}{y^{3}+(x+y)^{3}}}$

anhxtanh2000 đã viết:Câu 1:
1, Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}&(x-1)y^{2}+x+y=3 \\ &(y-2)x^{2}+y=x+1\end{matrix}\right.$
2, Giải phương trình:
$\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^{2}+7}{2(x+1)}$
Câu 2:
1, CMR: Không tồn tại các bộ ba số nguyên (x,y,z) thoả mãn đẳng thức: $x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$
2, Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thoả mãn đẳng thức:
$(x+1)^{4}-(x-1)^{4}=y^{3}$
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD với $\angle BAD < 90^{o}$. Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$ tại O khác C. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng (d) lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.
a, CMR: $\Delta OBE=\Delta ODC$
b, CMR: O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta CEF$
c, Gọi giao điểm của OC và BD là I, CMR: IB.BE.EI=ID.IF.FI
Câu 4: Với x, y là những số thực dương, Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\sqrt{\frac{x^{3}}{x^{3}+8y^{3}}}+\sqrt{\frac{4y^{3}}{y^{3}+(x+y)^{3}}}$

Câu 1:
2,Đk: x> 0
Pt$\Leftrightarrow 2(x+1)\sqrt{x^{2}+3}=(x^{2}+7)\sqrt{x}$
Đặt $\sqrt{x^{2}+3}=a> \sqrt{3}, \sqrt{x}=b> 0$
$\Rightarrow 2(b^{2}+1)a=(a^{2}+4)b$
$\Leftrightarrow (ab-2)(2b-a)=0$
Đến đây thf dễ rồi.