Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

Đề thi vào hệ THPT chuyên môn toán(vòng 2) Đại học Quốc gia Hà Nội 2011-2012

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Mon Oct 19, 2015 1:07 pm

 

Câu 1:
1,Giải phương trình:
$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x})(\sqrt{1-x}+1)=1$
2,Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
&x^{2}+y^{2}=2x^{2}y^{2} \\
&(x+y)(1+xy)=4x^{2}y^{2}
\end{matrix}\right.$
Câu 2:
1,Với mỗi số thực a ta gọi phần nguyên của a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và kí hiệu là $\left [ a \right ]$.CMR:Với mọi số nguyên dương n, biểu thức $n+\left [ \sqrt[3]{n-\dfrac{1}{27}}+\dfrac{1}{3} \right ]^{2}$ không biểu diễn được dưới dạng lập phương của một số nguyên dương
2,Với x, y, z là các số thực dương thoả mãn đẳng thức $xy+yz+zx=5$. Tìm GTNN của:
$P=\dfrac{3x+3y+2z}{\sqrt{6(x^{2}+5)}+\sqrt{6(y^{2}+5)}+\sqrt{z^{2}+5}}$
Câu 3:Cho hình thang ABCD với BC song song AD. Các góc BAD và CDA là các góc nhọn. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. P là điểm bất kì trên đoạn thẳng BC(P không trùng B,C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp $\Delta BIP$ cắt đoạn thẳng PA tại $M\neq P$ và đường tròn ngoại tiếp $\Delta CIP$ cắt đoạn thẳng PD tại $N\neq P$
1,CMR:năm điểm A,M,I,N,D cùng nằm trên một đường tròn. Gọi đường tròn này là (K)
2,Giả sử các đường thẳng BM,CN cắt nhau tại Q, CMR:$Q\in (K)$
3,Trong trường hợp P,I,Q thẳng hàng, CMR: $\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{BD}{CA}$
Câu 4:Giả sử A là một tập con của tập các số tự nhiên N. Tập A có phần tử nhỏ nhất là 1, phần tử lớn nhất là 100 và mỗi $x\in A(x\neq 1)$, luôn tồn tại a, b cũng thuộc A sao cho x=a+b(a có thể bằng b). Hãy tìm một tập A có số phần tử nhỏ nhất



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.




Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không