Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

Giải bất phương trình: $\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

Đinh Xuân Hùng

Đinh Xuân Hùng
 
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT

Posted Wed Nov 11, 2015 5:55 pm

 

Giải bất phương trình:
$\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$

#2

Vũ Thị Thùy Linh

Vũ Thị Thùy Linh
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Thu Nov 12, 2015 9:47 pm

 

Đinh Xuân Hùng đã viết:Giải bất phương trình:
$\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$
Xét $-1\leq x<0$ ta có bpt trên thỏa mãn
Xét $x=0$ thì bpt không thỏa mãn
Xét $x>0$
Khi đó ta có: $\sqrt{x+1}>1$
$(1)\Leftrightarrow x^{2}+\dfrac{4x^{2}}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}>\dfrac{x^{3}}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}$
$\Leftrightarrow 1+\dfrac{4}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}>\dfrac{x}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-1)^{2}+4>x\Leftrightarrow 3>\sqrt{x+1}$
Đến đây đã là phần cơ bản Cười)

Hình như có post ở đây thì phải Giải bất phương trình: $\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$   707507964
http://diendantoanhoc.net/forum/topic/149174-x24sqrtx112-xsqrtx112/



Được sửa bởi ๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon ngày Thu Nov 12, 2015 10:02 pm; sửa lần 1. (Reason for editing : Chuyển \frac thành \dfrac)



http://dinhxuanhung.blogspot.com/


#3

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Fri Nov 13, 2015 7:36 pm

 

Vũ Thị Thùy Linh đã viết:
Đinh Xuân Hùng đã viết:Giải bất phương trình:
$\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$
Xét $-1\leq x<0$ ta có bpt trên thỏa mãn
Xét $x=0$ thì bpt không thỏa mãn
Xét $x>0$
Khi đó ta có: $\sqrt{x+1}>1$
$(1)\Leftrightarrow x^{2}+\dfrac{4x^{2}}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}>\dfrac{x^{3}}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}$
$\Leftrightarrow 1+\dfrac{4}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}>\dfrac{x}{(\sqrt{x+1}-1)^{2}}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-1)^{2}+4>x\Leftrightarrow 3>\sqrt{x+1}$
Đến đây đã là phần cơ bản Cười)

Hình như có post ở đây thì phải Giải bất phương trình: $\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$   707507964
http://diendantoanhoc.net/forum/topic/149174-x24sqrtx112-xsqrtx112/
Đúng rồi là mình đăng đó vừa làm vừa nhờ người ta làm hộ Laughing



Mabel Pines - Gravity Falls




#4

Vũ Thị Thùy Linh

Vũ Thị Thùy Linh
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Fri Nov 13, 2015 11:30 pm

 

mabelpines đã viết:Đúng rồi là mình đăng đó vừa làm vừa nhờ người ta làm hộ Laughing
Bài bên VMF cũng mình làm mà Giải bất phương trình: $\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$   707507964
Cái ý tưởng ban đầu không có giống vậy, định một phát nhân liên hợp luôn. Sau rồi nhìn lại mới chia trường hợp, mà nó lại vừa đẹp luôn Cười

#5

mabelpines

mabelpines
 
Thiếu Úy
Thiếu Úy

Posted Sat Nov 14, 2015 7:34 pm

 

Vũ Thị Thùy Linh đã viết:
mabelpines đã viết:Đúng rồi là mình đăng đó vừa làm vừa nhờ người ta làm hộ Laughing
Bài bên VMF cũng mình làm mà Giải bất phương trình: $\dfrac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$   707507964
Cái ý tưởng ban đầu không có giống vậy, định một phát nhân liên hợp luôn. Sau rồi nhìn lại mới chia trường hợp, mà nó lại vừa đẹp luôn Cười
Ra bạn là rainbow giờ mới biết



Mabel Pines - Gravity Falls




#6

Sponsored content


 

Posted

 





Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không