Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

$\dfrac{b+c}{a+1}+\dfrac{c+a}{b+1}+\dfrac{a+b}{c+1}\leq\dfrac{bc+1}{a+1}+\dfrac{ca+1}{b+1}+\dfrac{ab+1}{c+1}\leq 3$

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Wed Nov 18, 2015 10:13 pm

 

Cho $a, b, c\in \left [ 0;1 \right ]$. CMR:
$\dfrac{b+c}{a+1}+\dfrac{c+a}{b+1}+\dfrac{a+b}{c+1}\leq\dfrac{bc+1}{a+1}+\dfrac{ca+1}{b+1}+\dfrac{ab+1}{c+1}\leq 3$



Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#2

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Fri Nov 20, 2015 7:38 pm

 

๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon đã viết:Cho $a, b, c\in \left [ 0;1 \right ]$. CMR:
$\dfrac{b+c}{a+1}+\dfrac{c+a}{b+1}+\dfrac{a+b}{c+1}\leq\dfrac{bc+1}{a+1}+\dfrac{ca+1}{b+1}+\dfrac{ab+1}{c+1}\leq 3$
Ta có $\textrm{gt}\Rightarrow (b-1)(c-1)\ge 0\Leftrightarrow bc+1\ge b+c$
Tương tự $\Rightarrow$ ĐPCM
Cái kia dùng:$a(1-b)\geq 0\Leftrightarrow a\ge ab $


Trần Anh Tuấn đã viết:
๖ۣۜTFM_๖ۣۜDragon đã viết:Cho $a, b, c\in \left [ 0;1 \right ]$. CMR:
$\dfrac{b+c}{a+1}+\dfrac{c+a}{b+1}+\dfrac{a+b}{c+1}\leq\dfrac{bc+1}{a+1}+\dfrac{ca+1}{b+1}+\dfrac{ab+1}{c+1}\leq 3$
$ từ\quad gt\quad =>(b-1)(c-1)\ge 0<=>bc+1\ge b+c\\ tương\quad tự\quad =>\quad dfcm.\quad Cái\quad kia\quad dùng:\\ a(1-b)\ge 0<=>a\ge ab $



Chiều sâu là tâm hồn con người




Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không