Trang ChínhPosted Thu Oct 08, 2015 11:13 pm
Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng
$\sum\dfrac{a^2+2bc}{b+c}\geq \dfrac{3(a+b+c)}{2}$
CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.
Diễn đàn Trung học Phổ Thông
$\sum\dfrac{a^2+2bc}{b+c}\geq \dfrac{3(a+b+c)}{2}$
Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)
#1
Nguyen duy khuong
#2
Trần Anh Tuấn
#3
Nguyen duy khuong
Posted Fri Oct 09, 2015 7:46 pm
Ko hẳn bài này đặc trưng cho bất Schur thôi mà(ns chính là Schur)Trần Anh Tuấn đã viết:a,b,c là 3 cạnh của tam giác thì được bác ơi
#4
Trần Anh Tuấn
#5
viet nam in my heart
Posted Fri Oct 09, 2015 8:55 pm
Bài này điều kiện chỉ cần không âm và cách làm bạn có thể dùng bất đẳng thức Schur bậc 4 nhé Trần Anh Tuấn đã viết:nếu là 3 cạnh tam giác thì dùng chebushev là xong
#6
Sponsored content
Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)
Similar topics
» $(a+b+c+d+e)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{e})\leq 25+6\left [ \sqrt{\dfrac{p}{q}}-\sqrt{\dfrac{q}{p}} \right ]^{2}$
» $\dfrac{1}{3}(\dfrac{a^{3}}{b} + \dfrac{b^{3}}{c} + \dfrac{c^{3}}{b}) \geq \sqrt{\dfrac{a^{4} + b^{4} + c^{4}}{3}}$
» $$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \geq \dfrac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b+c\right)^2}$$
» $\sum\dfrac{a}{b+c}+\sqrt{\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}}\geq \dfrac{5}{2}$
» Tìm GTNN của: $S=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}$
» $\dfrac{1}{3}(\dfrac{a^{3}}{b} + \dfrac{b^{3}}{c} + \dfrac{c^{3}}{b}) \geq \sqrt{\dfrac{a^{4} + b^{4} + c^{4}}{3}}$
» $$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a} \geq \dfrac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{\left(a+b+c\right)^2}$$
» $\sum\dfrac{a}{b+c}+\sqrt{\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}}\geq \dfrac{5}{2}$
» Tìm GTNN của: $S=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}$
|
|
|
Most active topics
Latest topics
FACEBOOK
- Total Posts:
- Total Members:
- Newest Member:
- Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm
Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không
