Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐBBB NĂM 2014-TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

Đinh Xuân Hùng

Đinh Xuân Hùng
 
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT
Người sáng lập ra Diễn đàn THPT

Posted Fri Oct 09, 2015 10:18 pm

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
   TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐBBB NĂM 2014

Đề thi môn Toán lớp 10
----------------------

Câu 1.Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}3(\sqrt{x^2+1}-x)^{2014}=2+(2y-1+2x\sqrt{y})^{1007} &  & \\ 4x^4-y^2+3=3x^2y-7x^2+2y &  & \end{matrix}\right.$

Câu 2.Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:$\dfrac{a+\sqrt{a}}{b+c}+\dfrac{b+\sqrt{b}}{c+a}+\dfrac{c+\sqrt{c}}{a+b}\geq 3$

Câu 3. Cho điểm I cố định nằm trong đường tròn (O;R), I O. Qua I kẻ 2 dây cung vuông góc AC, BD. Xác định vị trí của AC, BD để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, nhỏ nhất.

Câu 4.Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn $(x^2y+x+y)\vdots (xy^2+y+3)$

Câu 5.Cho x, y, z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:$P=x+y+z-xy-yz-xz$

#2

Trần Lộc Nguyên

Trần Lộc Nguyên
 
Phó Tư Lệnh
Phó Tư Lệnh

Posted Thu Oct 15, 2015 11:42 pm

 

@Đinh Xuân Hùng đã viết:SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
   TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐBBB NĂM 2014

Đề thi môn Toán lớp 10
----------------------

Câu 1.Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}3(\sqrt{x^2+1}-x)^{2014}=2+(2y-1+2x\sqrt{y})^{1007} &  & \\ 4x^4-y^2+3=3x^2y-7x^2+2y &  & \end{matrix}\right.$

Câu 2.Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$.Chứng minh rằng:$\dfrac{a+\sqrt{a}}{b+c}+\dfrac{b+\sqrt{b}}{c+a}+\dfrac{c+\sqrt{c}}{a+b}\geq 3$

Câu 3. Cho điểm I cố định nằm trong đường tròn (O;R), I O. Qua I kẻ 2 dây cung vuông góc AC, BD. Xác định vị trí của AC, BD để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, nhỏ nhất.

Câu 4.Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn $(x^2y+x+y)\vdots (xy^2+y+3)$

Câu 5.Cho x, y, z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:$P=x+y+z-xy-yz-xz$
Bài 5: Đặt $x + y + z = t \Rightarrow P = -\frac{t^{2}}{2} + t + \frac{1}{2} ; -\sqrt{3} \leq t \leq \sqrt{3}$
Đến đây vẽ bảng biến thiên là ra



http://toannguyen22072000.blogspot.com/


Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không