$f(x-f(y))=1-x+y$

Binh Nhất

Nhóm : ĐHV môn Toán
Tổng số bài gửi : 21
Điểm viết bài : 75
Điểm nội dung : 11
Tuổi : 24
Đến từ : AMS-Mars

Posted Sat Oct 10, 2015 9:41 pm

Tìm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn
$f(x-f(y))=1-x+y$

Được sửa bởi viet nam in my heart ngày Sun Oct 11, 2015 9:17 am; sửa lần 2. (Reason for editing : Dùng \mathbb{R} để chỉ tập số thực $\mathbb{R}$)

Binh Nhất

Nhóm : ĐHV môn Toán
Tổng số bài gửi : 21
Điểm viết bài : 75
Điểm nội dung : 11
Tuổi : 24
Đến từ : AMS-Mars

Posted Tue Oct 13, 2015 10:26 pm

Nguyen duy khuong đã viết:Tìm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn
$f(x-f(y))=1-x+y$

Cho $y=0$ khi đó $f(0)=a$(a là hằng số)
hay là $f(x-a)=1-x$ đặt $x-a=t$ suy ra $x=t+a$ hay là $f(t)=1-t-a$ hay $f(x)=1-x-a$ quay lại đồng nhất ta đc $a=0$ hay là $f(x)=1-x$(thử lại thoả mãn)

Sign In

$f(x-f(y))=1-x+y$

Nguyen duy khuong

Nguyen duy khuong