Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

$\sum\dfrac{1}{(a+b)^2}\geq\dfrac{9}{4(ab+bc+ca)}$(Iran 96)

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

Nguyen duy khuong

Nguyen duy khuong
 
Binh Nhất
Binh Nhất

Posted Sat Oct 10, 2015 9:47 pm

 

Let $a,b,c$ are non-negative real numbers,then:(I need a proof by SOS)
$\sum\dfrac{1}{(a+b)^2}\geq\dfrac{9}{4(ab+bc+ca)}$(Iran 96)



Twisted Evil Twisted Evil Twisted Evil




#2

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sat Oct 10, 2015 10:04 pm

 

lại là iran 96 ak bác





#3

Nguyen duy khuong

Nguyen duy khuong
 
Binh Nhất
Binh Nhất

Posted Sat Oct 10, 2015 10:05 pm

 

Trần Anh Tuấn đã viết:lại là iran 96 ak bác
Spam quá bác có giải SOS thì đập vô. Không thì đập = Schur cx đc



Twisted Evil Twisted Evil Twisted Evil




#4

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Sat Oct 10, 2015 10:16 pm

 

Gỉả sử $a \geq b \geq c$.VT $\geq \dfrac { 2 }{ (a+c)(b+c) } +\dfrac { 1 }{ 4ab } \Leftrightarrow \dfrac { { (a-b) }^{ 2 } }{ { (a+c) }^{ 2 }{ (b+c) }^{ 2 } } \geq \dfrac { { (a-b) }^{ 2 } }{ 4ab{ (a+b) }^{ 2 }}$ (Luôn đúng)
Ta đi chứng minh: $\dfrac { 2 }{ (a+c)(b+c) } +\dfrac { 1 }{ 4ab } \geq \dfrac { 9 }{ 4(ab+bc+ca) } \Leftrightarrow (ab+bc+ca)(a+b+c)\geq 9abc$ (AM-GM)



Được sửa bởi viet nam in my heart ngày Sun Oct 11, 2015 9:11 am; sửa lần 2. (Reason for editing : Latex gõ có vấn đề quá nhiều. Đề nghị bạn học cách gõ cho đúng, đẹp nhé!)

#5

Sponsored content


 

Posted

 





Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không