Bài 1: Cho biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + ac + bd$ trong đó ad - bc = 1. CMR: $P \geq \sqrt{3}$
Bài 2: Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có 3 góc nhọn. CMR với mọi số thực x, y, z ta luôn có:
$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} > \frac{2x^{2} + 2y^{2} + 2z^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
Bài 3: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn hệ thức a + b + c = 6abc. CMR: $\frac{bc}{a^{3}(c + 2b)} + \frac{ca}{b^{3}(a + 2c)} + \frac{ab}{c^{3}(b + 2a)} \geq 2$
Bài 4: Cho a, b, c là các số dương và có tổng bằng 1. CMR:
$\frac{19b^{3} - a^{3}}{ba + 5b^{2}} + \frac{19c^{3} - b^{3}}{cb + 5c^{2}} + \frac{19a^{3} - c^{3}}{ac + 5a^{2}} \leq 3$

haichau0401 đã viết:Bài 1: Cho biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + ac + bd$ trong đó ad - bc = 1. CMR: $P \geq \sqrt{3}$
Bài 2: Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có 3 góc nhọn. CMR với mọi số thực x, y, z ta luôn có:
       $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} > \frac{2x^{2} + 2y^{2} + 2z^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
Bài 3: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn hệ thức a + b + c = 6abc. CMR: $\frac{bc}{a^{3}(c + 2b)} + \frac{ca}{b^{3}(a + 2c)} + \frac{ab}{c^{3}(b + 2a)} \geq 2$
Bài 4: Cho a, b, c là các số dương và có tổng bằng 1. CMR:
     $\frac{19b^{3} - a^{3}}{ba + 5b^{2}} + \frac{19c^{3} - b^{3}}{cb + 5c^{2}} + \frac{19a^{3} - c^{3}}{ac + 5a^{2}} \leq 3$

haichau0401 đã viết:Bài 4: Cho a, b, c là các số dương và có tổng bằng 1. CMR:
     $\frac{19b^{3} - a^{3}}{ba + 5b^{2}} + \frac{19c^{3} - b^{3}}{cb + 5c^{2}} + \frac{19a^{3} - c^{3}}{ac + 5a^{2}} \leq 3$