Cho hình chữ nhật ABCD điểm M $\in$ BC , các đường tròn đường kính AM và BC cắt nhau tại N (khác B) BN cắt  DC tại L. CMR ML vuông góc với AC

Gọi K là giao điểm của AC và ML
Ta có: $\widehat{NAM}=\widehat{NCL}$
$\widehat{ANM}=\widehat{CNL}=90^{\circ}\Rightarrow \Delta ANM\sim \Delta CNL\Rightarrow \dfrac{NL}{NC}=\dfrac{NM}{NA}$
Mà $\widehat{LMN}=\widehat{CNA}$
nên $\Delta NLM\sim \Delta NCA\Rightarrow \widehat{NAK}=\widehat{NMK}$
suy ra tứ giác $AMKN$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{AKM}=\widehat{ANM}=90^{\circ}\Rightarrow đpcm$