Diễn đàn Trung học Phổ Thông

CHÚ Ý : Các thành viên tham gia Diễn đàn Trung học Phổ Thông cần đọc kĩ cách đặt tiêu đề,cách gõ $\LaTeX$ đúng quy định.

You are not connected. Please login or register

 
 

$x^2y^2\left(x^2+y^2\right) \leq 2$

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)

#1

Trần Anh Tuấn

Trần Anh Tuấn
 
Hạ Sĩ
Hạ Sĩ

Posted Thu Oct 08, 2015 10:29 am

 

Cho $x,y >0$ thõa mãn $x+y=2$. CMR : $x^2y^2\left(x^2+y^2\right) \leq 2$





#2

chuyentoan2k

avatar
 
Thành viên mới
Thành viên mới

Posted Thu Oct 08, 2015 1:01 pm

 

Áp dụng bđt AM-GM , ta có :
$x^{2}y^{2}\left ( x^{2}+y^{2} \right )=\dfrac{1}{2}xy.2xy\left ( x^{2}+y^{2} \right )\leq \dfrac{\left ( x+y \right )^{2}}{8}.\left ( x+y \right )^{2}=2$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=1$ :!: :!: :!:

Thông điệp (Trang 1 trong tổng số 1 trang)


  • Total Posts:
  • Total Members:
  • Newest Member:
  • Most Online: Số người truy cập cùng lúc nhiều nhất là 61 người, vào ngày Sat Jul 29, 2017 12:27 pm

Hiện có 0 người đang truy cập Diễn Đàn, gồm: 0 Thành viên, 0 Thành viên ẩn danh và 0 Khách viếng thăm
Đang truy cập Diễn Đàn này: Không